Merci à tous ! J'ai trouvé la réponse à ma question un peu par hasard...
Quand on effectue une recherche sur twitter, en utilisant twitter sur un navigateur internet (pas l'app) et qu'on choisit les photos (parmi les onglets), en téléchargeant une photo on les télécharge TOUTES !
En tout cas sur mon mac, je me suis retrouvé avec un dossier contenant toutes les photos du #, les photos étant taggées avec le # et "recherche sur twitter". Trop fort !