Pour le savoir, le plus simple est de chercher un numéro de TVA intracommunautaire dans les documents administratifs de la collectivité (voire le numéro SIREN/SIRET sur lequel ce numéro est basé). Si on en trouve un, c'est que la TVA est récupérée, dans le cas contraire, vous savez à quoi vous en tenir. Attention toutefois au régime dérogatoire qui permet, par exemple, à un autoentrepreneur d'obtenir un numéro de TVA intracommunautaire alors qu'il n'est pas assujetti à la TVA.
Pour confirmation, je viens également de poser la question à mon jeune frère qui bosse depuis 15 ans aux Impôts (dans un SIE) et qui me l'a confirmé : les collectivités ne sont pas assujetties à la TVA, mais elles peuvent bénéficier du régime dérogatoire, au même titre que les autoentrepreneurs ou les associations. Donc, si ces dernières achètent en France, elles achètent toujours TTC (alors qu'elles peuvent acheter HT en Europe, mais pas dans un pays tiers comme les USA ou la Chine).